毛林繁

1.中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京100190，中國(guó)

2.國(guó)際數(shù)學(xué)組合及應(yīng)用研究院(AMCA)，科羅拉多，美國(guó)

摘要: 實(shí)踐中,不同的觀點(diǎn)導(dǎo)出宇宙事物的不同模型。我們通常把一個(gè)宏觀物體看作一個(gè)幾何點(diǎn)并進(jìn)入這個(gè)物體尋求事物，特別是宇宙的真相與本原，這就導(dǎo)致了一種拓?fù)涔羌芑蚍Q之為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)其局部觀測(cè)、推斷，導(dǎo)致人類所有已知的都是人類自己對(duì)事物的局部認(rèn)知。然而，我們通常又將這種局部認(rèn)知應(yīng)用到事物整體尋求答案。那么，一種對(duì)事物的局部認(rèn)知是否可以無(wú)限制地應(yīng)用呢?答案是否定的，因?yàn)樵谶壿嬌衔覀儾荒軆H由局部認(rèn)知推出整體結(jié)論。這一點(diǎn)同時(shí)蘊(yùn)含著我們關(guān)于宇宙事物的認(rèn)知可能僅是局部真實(shí)。

那么，我們是否能夠?qū)τ钪媸挛镞M(jìn)行整體認(rèn)知，把握其自然真實(shí)呢？答案是不確定的，因?yàn)槿祟悓?duì)宇宙事物的認(rèn)知是局限或局部認(rèn)知，這也自然引出科學(xué)兩難困境問(wèn)題，即科學(xué)提供給人們關(guān)于宇宙事物的知識(shí)，但卻是局部或部分認(rèn)知。在這種情形下，我們?cè)鯓硬拍馨盐沼钪媸挛锏淖匀徽鎸?shí)？又怎樣應(yīng)用科學(xué)成果，即技術(shù)才是一種正確應(yīng)用呢？顯然，對(duì)這一問(wèn)題的不同回答會(huì)導(dǎo)致不同的科學(xué)及其應(yīng)用方式，有些應(yīng)用對(duì)宇宙及人類自身發(fā)展或許不正確甚至有害。不過(guò)，如果我們都遵從一項(xiàng)準(zhǔn)則，即人與自然協(xié)調(diào)發(fā)展，我們就會(huì)自覺(jué)地對(duì)科學(xué)及其應(yīng)用進(jìn)行回顧與評(píng)價(jià)，并確定科學(xué)發(fā)展的正確方向。

關(guān)鍵詞：科學(xué)，局限性，局部知識(shí)，部分真實(shí)，兩難困境，科學(xué)方向，應(yīng)用局限性，人與自然協(xié)調(diào)發(fā)展。

眾所周知，存在即是自然?？茖W(xué)的使命在于發(fā)現(xiàn)宇宙事物規(guī)律并得以可觀測(cè)的物理檢驗(yàn)?？茖W(xué)是人類自己對(duì)宇宙中存在事物的系統(tǒng)認(rèn)知。然而，科學(xué)已使人類與宇宙和諧共處數(shù)百萬(wàn)年。在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的今天，有必要對(duì)科學(xué)關(guān)于宇宙事物自然真實(shí)的功用進(jìn)行總結(jié)，就科學(xué)中的一些基本問(wèn)題進(jìn)行深思。例如，科學(xué)是關(guān)于宇宙事物整體還是部分真實(shí)的認(rèn)知？同時(shí)，怎樣應(yīng)用科學(xué)成果才是正確的應(yīng)用？對(duì)這些基本問(wèn)題的回答將推動(dòng)科學(xué)向前發(fā)展，建立其成果應(yīng)用的正確觀念。

1.自然法則

科學(xué)構(gòu)建基于一個(gè)先驗(yàn)假設(shè)，即“宇宙運(yùn)轉(zhuǎn)是有序的”。這一假設(shè)蘊(yùn)含著宇宙中存在著獨(dú)立于人類行為的自然法則，蘊(yùn)含著宇宙萬(wàn)物的存在及運(yùn)行有規(guī)律。這雖然是一個(gè)假設(shè)，但卻是科學(xué)界普遍接受的觀點(diǎn)。人類面臨著一個(gè)更基本的哲學(xué)問(wèn)題是我們是否真能掌握自然法則而不添加人為條件？更進(jìn)一步，人類對(duì)自然的認(rèn)知能力是有限還是無(wú)限的？盡管東西方文化上存在一定的差異，但對(duì)這一問(wèn)題的回答卻是一致的，即人類只能敬畏但絕不能毀壞自然。例如，古希臘柏拉圖學(xué)派的“普遍法則獨(dú)立于個(gè)體存在”，以及中國(guó)老子《道德經(jīng)》中的道與名：“道可道，非常道；名可名，非常名；無(wú)名萬(wàn)物之始，有名萬(wàn)物之母”等，均蘊(yùn)含著世人知悉的自然法則是人類自己認(rèn)知的法則，是人眼中的法則，不一定是真的自然法則。

我們?cè)鯓永斫庖粋€(gè)宇宙事物T的自然真實(shí)或是構(gòu)建關(guān)于事物T的知識(shí)？一般地，我們假設(shè)存在一個(gè)由抽象概念界定的T，即名以區(qū)分于其他事物。我們對(duì)事物T的認(rèn)知有一個(gè)隨時(shí)間進(jìn)程的漸進(jìn)過(guò)程，將其等同于在認(rèn)知時(shí)刻所知悉的一系列特征。例如，假設(shè)在某一時(shí)刻t關(guān)于事物T已知的特征為μ1,μ2,…,μn，未知的特征為νi,i≥1。則人們?cè)跁r(shí)刻t對(duì)事物T內(nèi)涵與外延的認(rèn)知在邏輯上等同于([6])

又稱為司馬達(dá)仁齊重疊空間([13])或平行宇宙([11])，這一點(diǎn)也再次揭示了事物T認(rèn)知的多樣性與復(fù)雜性。那么，什么是事物的自然真實(shí)呢}？在哲學(xué)上看來(lái)，事物T在時(shí)刻t的自然真實(shí)是其已存在、存在或?qū)⒋嬖诘臓顟B(tài)特征(1.1)而無(wú)論其是否為人類在時(shí)刻t觀測(cè)或理解。故此，我們?cè)跁r(shí)刻t一般僅能把握事物T的近似值

并深信當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)有To→ T，即自然法則最終能夠?yàn)槿祟惱斫猓M(jìn)而構(gòu)建人類的科學(xué)。

2. 科學(xué)的局限性

人類進(jìn)入二十一世紀(jì)，科學(xué)在理論及其應(yīng)用方面取得了巨大進(jìn)步。它極大地提高了人類應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害的能力，帶來(lái)生活上越來(lái)越多的便利。實(shí)際上，科學(xué)依賴于人類對(duì)事物的觀測(cè)，必要時(shí)，借助于儀器進(jìn)行觀測(cè)與深思，并對(duì)所得自然法則近似結(jié)果進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)，以形成系統(tǒng)知識(shí)。而實(shí)際上，站在不同觀測(cè)點(diǎn)，特別是宏觀或微觀視點(diǎn)的觀測(cè)者會(huì)得到不同的觀測(cè)結(jié)果，導(dǎo)致不同的思想模型。

2.1 宏觀物體.一個(gè)宏觀物體是人的裸眼就足以辨明大小的物體。為掌握宏觀物體行為特點(diǎn)，觀測(cè)者僅需站在所觀測(cè)物體外邊對(duì)其外部狀態(tài)進(jìn)行觀測(cè)，如行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。這促使人們構(gòu)建了經(jīng)典力學(xué)。經(jīng)典力學(xué)中的認(rèn)知范式實(shí)質(zhì)上是

宏觀物體   →   粒子  →   幾何點(diǎn)                        (2.1)

同時(shí)還有2項(xiàng)假設(shè)，即\①宇宙中存在抽象的背景空間R3×R和②人類對(duì)所有物理量可以精確測(cè)量。

眾所周知，經(jīng)典力學(xué)刻畫低速運(yùn)動(dòng)物體A。假設(shè)A的質(zhì)量為m，經(jīng)典力學(xué)采用向量{x, v}$刻畫A的動(dòng)力學(xué)行為。這里， x為A的坐標(biāo)，v為A在點(diǎn)x的速度向量。例如，假設(shè)A在一個(gè)勢(shì)能為U(x)的保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，作用在A上的力為

且一般地，其在Rn中的歐拉-拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程([3])為

這里，L=T-U稱為A的拉格朗日作用量，T( x)為A動(dòng)能。

圖1

雖然其研究對(duì)象是宏觀物體，經(jīng)典力學(xué)也發(fā)現(xiàn)了物體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在本質(zhì)為力。例如，牛頓由樹上落到其頭上的一個(gè)蘋果悟出萬(wàn)物間的引力，提出質(zhì)量為M1和M2的2個(gè)物體間的萬(wàn)有引力F=GM1M2/R2，這里R為這2個(gè)物體間的距離，G為萬(wàn)有引力常數(shù)。盡管牛頓的萬(wàn)有引力定律給出的是引力近似，但在現(xiàn)如今的航天工程中卻十分有用。利用這一定律，我們知道行星圍繞地球、脫離地球或是脫離太陽(yáng)系的宇宙速度分別是7.9km/s, 11.2km/s和16.7km/s，使得人類發(fā)射空間探測(cè)衛(wèi)星或通訊衛(wèi)星成為可能。

由廣義相對(duì)論，即所有物理定律在任一個(gè)坐標(biāo)系中都具有相同形式和等價(jià)原理，即在一個(gè)充分小的場(chǎng)中，慣性力與引力的物理效果是一樣的，愛(ài)因斯坦將引力等價(jià)于彎曲空間中的曲率，提出了引力場(chǎng)方程

更進(jìn)一步，在宇宙假設(shè)，即在宇宙尺度104ly.條件下，點(diǎn)與點(diǎn)之間、同一點(diǎn)的不同方向之間沒(méi)有實(shí)質(zhì)上的差異，弗里德曼提出了標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型，并導(dǎo)致了二十世紀(jì)三十年代宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)的誕生([3])，給出了宇宙產(chǎn)生場(chǎng)景，即它有起點(diǎn)。

確實(shí)，經(jīng)典力學(xué)成功地解釋了一些天文現(xiàn)象，特別是幾千年來(lái)，人們觀測(cè)到的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律。但其僅是對(duì)宏觀物體外在行為的解釋，很難說(shuō)清楚物體運(yùn)動(dòng)與變化的內(nèi)因。今天，我們還知道經(jīng)典力學(xué)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上還有一個(gè)額外的假設(shè)，這就是該物體的所有組成部分作協(xié)調(diào)一致運(yùn)動(dòng)，或稱為同步運(yùn)動(dòng)。也正是這一假設(shè)使得人們很難把握物體的本性，因?yàn)楸娝苤?，同步是一種特例而不同步或矛盾是普遍存在，是事物發(fā)展的根本內(nèi)因。故此，為把握物體本質(zhì)特征，人們需進(jìn)入微觀世界，必要時(shí),借助于儀器設(shè)備對(duì)物體的微觀行為，即微觀粒子進(jìn)行探索。

2.2 微觀粒子. 一個(gè)物質(zhì)總是可以細(xì)分為小物質(zhì)，小物質(zhì)又可以再細(xì)分為更小的物質(zhì)，且這一過(guò)程可以一直進(jìn)行下去。從認(rèn)識(shí)物質(zhì)看，一個(gè)最自然的問(wèn)題就是：這樣的細(xì)分是否需要終點(diǎn)呢？在這一點(diǎn)上，東西方文化的看法是一致的。例如，中國(guó)古人有一種觀念，即萬(wàn)物由五種基本元，即金、木、水、火和土構(gòu)成，同時(shí)，古希臘的留基伯斯和德謨克利特在其原子論中提出每一種物質(zhì)均是由其各種不滅的、不可再分的基本元，即原子構(gòu)成，這最終形成了今天的物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論。現(xiàn)如今，物質(zhì)由原子構(gòu)成，原子由原子核與電子構(gòu)成已成為公眾常識(shí)，且人們已探明，地球上的物質(zhì)由$118$種原子構(gòu)成。更進(jìn)一步，我們還知道物質(zhì)由基本粒子構(gòu)成，其認(rèn)知范式為

物質(zhì)  →  微觀粒子  →  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)                     (2.5)

這里，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是物質(zhì)基于微觀粒子形成的一種內(nèi)蘊(yùn)結(jié)構(gòu)，且不同學(xué)科采取不同的側(cè)重點(diǎn)討論粒子的微觀行為。

物理學(xué). 顯然，物質(zhì)細(xì)分過(guò)程可以無(wú)限地進(jìn)行下去，正如中國(guó)古時(shí)《莊子》世界篇中斷言的“一尺之捶,日取其半,萬(wàn)世不竭”，但不可能采用這種過(guò)程去把握物質(zhì)的自然真實(shí)，因?yàn)槿说纳怯邢薜?。粒子物理的?dòng)因是確定最小可以探測(cè)的粒子，稱為基本粒子([12],[15])的行為，如基本費(fèi)米子，包括夸克、反夸克、輕子、反輕子和基本波色子，包括規(guī)范波色子、希格斯波色子和基本作用以解釋其行為，如圖2所示的，一個(gè)介子、一個(gè)重子分別由2或3個(gè)夸克構(gòu)成，并希求以此最終解釋宇宙起源。但微觀粒子的行為可能是不確定的，也正是這種原因促使人們采用波函數(shù)，一種概率函數(shù)的幅度值刻畫微觀粒子行為。

圖2

由非相對(duì)論量子力學(xué)，我們知道質(zhì)量為m的微觀粒子的波函數(shù)Ψ(t,x)$遵從薛定諤方程

物理學(xué)對(duì)物質(zhì)由宏觀到微觀層面的深刻理解，極大地促進(jìn)了人類社會(huì)發(fā)展，例如，蒸汽機(jī)、電流理論及其在運(yùn)輸、通訊中的應(yīng)用、核能、激光、電子計(jì)算機(jī)技術(shù)等。我們可以負(fù)責(zé)任的說(shuō)，如果沒(méi)有物理學(xué)研究的進(jìn)展，就不會(huì)有其他科學(xué)的產(chǎn)生，也不會(huì)有人類今天的現(xiàn)代生活。

化學(xué). 根據(jù)所有化合物是原子的一種確定性構(gòu)成思想，化學(xué)確定物質(zhì)的構(gòu)成、結(jié)構(gòu)和化學(xué)性質(zhì)，特別是原子、分子形成的物質(zhì)模式，以及分子中原子結(jié)合的多重性等，以解釋物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。盡管物理學(xué)、化學(xué)都討論物質(zhì)結(jié)構(gòu)，但化學(xué)的著眼點(diǎn)在于討論一些粗?；Ｗ?，即原子、分子和研究化學(xué)反應(yīng)速率的化學(xué)動(dòng)力學(xué)而并不涉及費(fèi)米子、波色子及其相互作用。

化學(xué)有益于人類社會(huì)在于其核心是研究伴隨著人類社會(huì)的發(fā)展，怎樣通過(guò)化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生新物質(zhì)，以適應(yīng)人類日常生活所需。如果沒(méi)有化學(xué)，就不會(huì)有人類的現(xiàn)代生活。例如，化肥提高農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量以滿足人類生存需要，化學(xué)農(nóng)藥殺死有害昆蟲以促進(jìn)農(nóng)作物生長(zhǎng)，醫(yī)藥治愈疾病以延長(zhǎng)壽命，塑料與合成纖維普遍使用于現(xiàn)代工業(yè)和消費(fèi)品中，如鍵盤、鼠標(biāo)、塑料杯、拖鞋等日常用品，儀器儀表、電子設(shè)備、手機(jī)等工業(yè)產(chǎn)品，以及軍事上的炸藥、炸彈和導(dǎo)彈等，無(wú)一不是化學(xué)應(yīng)用的結(jié)果。

生物學(xué). 生物學(xué)是自然哲學(xué)中伴隨科學(xué)發(fā)展的一門最古老學(xué)科，因?yàn)槿祟愖约阂彩堑厍蛏系纳锓N群之一。觀測(cè)使得人們掌握了植物的四季輪回的初步規(guī)律，即春節(jié)發(fā)芽，秋季果實(shí)成熟或葉落大地，以及人與動(dòng)物的再生過(guò)程，如人的“十月懷胎一朝分娩”等，使得人類在自然界中生存了500年左右。當(dāng)然，出生與死亡是生物過(guò)程不可分的兩個(gè)側(cè)面，但人類都希望掌握生物的生及其再生規(guī)律，這也是生物學(xué)研究的核心。

圖3

按生命的基本構(gòu)成單元是細(xì)胞，遺傳的基本單元是基因，以及地球上所有生命的變化與發(fā)展源于生物進(jìn)化思想([14])，生物學(xué)是在分子、細(xì)胞、基因和遺傳層面研究生命、生物組織及其成長(zhǎng)、發(fā)展和變異的一門學(xué)科，又稱為生命科學(xué)。今天，人類面臨的人口、食品、健康、環(huán)境、資源等重大問(wèn)題都同生命科學(xué)有密切關(guān)系。人類基因組計(jì)劃的實(shí)施和深入發(fā)展，將從更深層次上了解人體生長(zhǎng)、發(fā)育、正常生理活動(dòng)以及各種疾病的病因和發(fā)病機(jī)理，并為醫(yī)學(xué)提供防治策略、途徑和方法。其中，基因工程與細(xì)胞工程對(duì)人類社會(huì)產(chǎn)生巨大影響。例如，轉(zhuǎn)基因技術(shù)可提高農(nóng)作物抗蟲性，解決作物農(nóng)藥殘留、提高農(nóng)作物品質(zhì)和產(chǎn)量；抗原基因可生產(chǎn)食用植物疫苗；動(dòng)物器官可代替人體器官；克隆技術(shù)可檢測(cè)出胎兒遺傳缺陷和治療神經(jīng)系統(tǒng)損傷，實(shí)現(xiàn)無(wú)性繁殖，拯救瀕危物種；基因編輯可糾正缺陷基因以達(dá)到治療目的；環(huán)境污染中的農(nóng)藥、工業(yè)廢棄物可通過(guò)基因工程進(jìn)行回收和利用等。利用動(dòng)物細(xì)胞大規(guī)模培養(yǎng)技術(shù)生產(chǎn)疫苗，進(jìn)行動(dòng)物、農(nóng)作物優(yōu)良品種育種，檢測(cè)病毒株間差異，鑒定細(xì)菌種型進(jìn)行疾病醫(yī)治等。

2.3 科學(xué)的局限性

所有的科學(xué)結(jié)論都是在一定條件下才成立。那么， 是否存在不需任何條件就成立的科學(xué)結(jié)論呢？這無(wú)論是在理論上還是在實(shí)驗(yàn)科學(xué)中答案都是否定的，因?yàn)槿嗽谡J(rèn)識(shí)上有局限性。例如，數(shù)學(xué)上的所有定理都是在一定明示或隱含條件下，即“如條件p成立則結(jié)論q成立”的斷語(yǔ)。即便是小學(xué)生熟知的一些初等結(jié)論1+1=2，1×2=2也不例外，因這都是隱式斷語(yǔ)，即 “如果1,2為(Z;+,×)中元?jiǎng)t1+1= 2，1×2=2”，這里，(Z;+,×)是整數(shù)環(huán)。

類似地，我們知道物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)中從宏觀層面對(duì)事物T運(yùn)動(dòng)的認(rèn)知實(shí)際上是對(duì)其外部相對(duì)行為的認(rèn)知，同時(shí)，把它抽象為一個(gè)點(diǎn)等同于假設(shè)其所有微觀粒子同步。我們還知道，力是運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在因素，化學(xué)制造新的物質(zhì)，仿生學(xué)模擬自然界生物行為以豐富了人類生活等。

眾所周知，外因是變化的條件，內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因通過(guò)內(nèi)因起作用，但從微觀層面認(rèn)識(shí)物質(zhì)T僅能得到T的部分或局部結(jié)論，因?yàn)楦鶕?jù)范式(2.5)，從微觀層面上看物質(zhì)T是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)或復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。直到今天，人類一直缺乏一種有效的方法或工具，甚至缺乏這一類的數(shù)學(xué)去認(rèn)知復(fù)雜系統(tǒng)或復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，致使人類不能在理論上從微觀行為的整體認(rèn)知上把握事物T，除非其構(gòu)成中的微觀粒子同步。故此，對(duì)宇宙事物T我們僅有一些不完整的、不完善的認(rèn)識(shí)，這就是人類科學(xué)的局限性，一個(gè)可以從認(rèn)知范式(1.1)直接得到的結(jié)論。在這種情形下，我們很難得出適用于整個(gè)宇宙的科學(xué)結(jié)論，因?yàn)樗俏覀內(nèi)祟愖约?，一種碰巧出現(xiàn)在地球上的智能生物的認(rèn)知，是在一定條件而無(wú)論知道或不知道條件下的認(rèn)知。

3. 科學(xué)兩難的困境

3.1 自然真實(shí)

科學(xué)的功用在于理解事物T的自然真實(shí)，即T在宇宙中已存在、存在或?qū)⒋嬖诘臓顟B(tài)而無(wú)論人類是否觀測(cè)或理解。由科學(xué)的局限性這是相當(dāng)困難的，因?yàn)樗锌茖W(xué)結(jié)論都是在一定約束條件下才成立。同時(shí)，它們都是關(guān)于宇宙事物T的局部或部分認(rèn)知，因?yàn)槿祟悓?duì)其認(rèn)知是由T的漸進(jìn)認(rèn)知To按(1.1)一點(diǎn)一滴累積，這一過(guò)程是漫長(zhǎng)的。通常，人們采用微分方程刻畫物理定律得到自然真實(shí)。但即便是采用微分方程刻畫物理真實(shí)，也須回答下面三個(gè)基本問(wèn)題：

問(wèn)題3.1微分方程的一個(gè)特解是否可用于整個(gè)宇宙刻畫？

顯然，問(wèn)題3.1的答案是否定的，除非這個(gè)微分方程的解是唯一的，但這在大多數(shù)情形下并不成立。然而，施瓦茨希爾德時(shí)空(2.4)卻是愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程$(2.3)$在空間物質(zhì)分步呈球?qū)ΨQ且Tμν=0$或真空假設(shè)下的一個(gè)特解。也正是這一特解后來(lái)產(chǎn)生了標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型、大爆炸學(xué)說(shuō)和宇宙黑洞學(xué)說(shuō)。我們一直在用一個(gè)特解刻畫宇宙卻對(duì)由此得到的結(jié)論深信不疑。實(shí)際上，愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程存在著無(wú)數(shù)個(gè)解 ([6],[7])。為什么我們選擇施瓦茨希爾德時(shí)空作為宇宙時(shí)空呢？因?yàn)槿祟惼珢?ài)對(duì)稱與均勻，認(rèn)為這是一種美的象征，而由近地觀測(cè)數(shù)據(jù)，我們也深信宇宙時(shí)空結(jié)構(gòu)也應(yīng)當(dāng)如此。

問(wèn)題3.2 事物T的自然真實(shí)一定是其微分方程一個(gè)解嗎？

科學(xué)構(gòu)建以事物T的自然真實(shí)或行為可由數(shù)學(xué)，特別是物理定律可由二階微分方程進(jìn)行刻畫的假設(shè)為基礎(chǔ)。但觀測(cè)表明，微觀粒子與宏觀物體行為不一樣，可以同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)可能態(tài)，即重疊態(tài)。這也正如薛定諤所問(wèn)的，那個(gè)關(guān)在一個(gè)設(shè)置了毒氣開關(guān)的密閉盒子中

的小貓（圖4(a)）是死還是活的問(wèn)題一樣，我們甚至不能說(shuō)，薛定諤方程(2.6)哪一個(gè)解是微觀粒子行為，因?yàn)槠涿總€(gè)解都是人類眼中的確定態(tài)。

今天，我們還知道重疊態(tài)的一個(gè)合理解釋是H.Everett在1957年用重疊空間給出的。他假定波函數(shù)觀測(cè)者與重疊態(tài)粒子糾纏([2])，提出不同的量子態(tài)遵從不同的量子世界，即平行宇宙假設(shè)。這樣就得出量子的重疊態(tài)是如圖$4(b)$中所示那樣的2-叉宇宙。故此，即便是對(duì)于微觀粒子，對(duì)問(wèn)題3.2的回答也是不確定的。

圖4

Everett對(duì)薛定諤的貓的重疊空間解釋啟迪人們知曉其貓的生與死是一對(duì)糾纏，我們不能分開說(shuō)那個(gè)貓是活著還是死去。哲學(xué)上，Everet對(duì)量子重疊態(tài)的重疊空間解釋實(shí)際上蘊(yùn)含在一個(gè)著名的寓言，即盲人摸象或(1.1)式中?，F(xiàn)如今，這一思想徹底改變了人們一種含混的，即事物$T$的自然真實(shí)一定是其微分方程一個(gè)解的觀點(diǎn)，因?yàn)閷?duì)微觀粒子其自然真實(shí)可能是其所有解。這一思想已普遍應(yīng)用于當(dāng)代科學(xué)([10])中。例如，采用數(shù)學(xué)對(duì)稱，夸克模型成功地對(duì)基本粒子進(jìn)行了分類，但其實(shí)質(zhì)上就是一種重疊空間思想。這樣，所有粒子都實(shí)質(zhì)上是重疊空間([6])，或者站在微觀層面上看為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

問(wèn)題3.3 當(dāng)代數(shù)學(xué)是否已可以刻畫所有宇宙事物T的自然真實(shí)？

科學(xué)界有一種令人興奮的觀念，認(rèn)為數(shù)學(xué)已可以刻畫宇宙萬(wàn)物的自然真實(shí)，即任一宇宙事物都是數(shù)學(xué)，如物理學(xué)中的數(shù)學(xué)宇宙猜想等，都是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派斷言的“凡事皆是數(shù)”思想的翻版。然而，至少對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)而言這是一個(gè)錯(cuò)誤觀點(diǎn)，因?yàn)槿我粋€(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)在邏輯上必須是無(wú)矛盾的([9])而宇宙萬(wàn)物在世人眼中又是矛盾重重的。故此，我們不能從理論或?qū)嵺`中得出

數(shù)學(xué)真實(shí)  ←  等價(jià)于  →   事物真實(shí)

的結(jié)論。舉個(gè)例子，設(shè)H1, H2, H3,H4和H'1, H'2, H'3,H'4分別為兩組沿著歐幾里德平面R2上四條直線

奔跑的四匹馬。顯然，方程組①無(wú)解，因?yàn)榉匠蘹+y=-2與x+y=2矛盾，方程x-y=-2與x-y=2矛盾。而方程組②有解(x,y)=(2,2)。那么，我們是否可以認(rèn)為馬匹 H'1,H'2, H'3, H'4的行為是點(diǎn)(2,2)而馬匹H1,H2, H3,H4不存在呢？顯然不能，因客觀事實(shí)是這兩組馬均在歐幾里德平面R2上馳騁。由此也可看出，由這兩組方程的解我們得不到兩組馬馳騁的任何信息，因?yàn)檫@兩組方程①和②解的實(shí)際意義僅是四匹馬在平面R2上馳騁的軌跡是否有交點(diǎn)而已。

那么，為什么會(huì)發(fā)生這種事情呢？原因就在于我們采用數(shù)學(xué)刻畫宇宙事物$T$的行為時(shí)，實(shí)際上已先驗(yàn)假設(shè)其得到的數(shù)學(xué)系統(tǒng)是協(xié)調(diào)的、無(wú)矛盾的，且通常會(huì)忘記這一抽象過(guò)程的初衷，即把握事物$T$的自然真實(shí)而過(guò)于相信其方程的數(shù)學(xué)解。故此，為刻畫宇宙事物的自然真實(shí)，數(shù)學(xué)須進(jìn)一步擴(kuò)展以包含非數(shù)學(xué)，即矛盾系統(tǒng)([4])，因?yàn)樵谑廊搜壑忻軣o(wú)處不在。但現(xiàn)如今，我們還不能斷言說(shuō)數(shù)學(xué)已可以刻畫宇宙萬(wàn)物$T$的自然真實(shí)。

3.2 科學(xué)兩難的困境

科學(xué)的局限性必然導(dǎo)致科學(xué)兩難的困境?？茖W(xué)告訴人類認(rèn)識(shí)宇宙事物的知識(shí)，但它告知的知識(shí)僅是局部或部分真實(shí)，進(jìn)而對(duì)人類社會(huì)同時(shí)表現(xiàn)出益處或害處兩個(gè)方面。但在商業(yè)活動(dòng)頻繁的今天，一個(gè)科學(xué)成果很易于被夸大其有益于人類社會(huì)的一面而忽略其有害的一面。這種情形下，為滿足人的貪心，特別是片面追求商業(yè)利益很容易導(dǎo)致科學(xué)成果的無(wú)節(jié)制濫用。如不對(duì)其加以約束，最終將會(huì)出現(xiàn)毀滅人類的災(zāi)難。而所有這些損害都源于對(duì)科學(xué)的誤解或是科學(xué)成果不恰當(dāng)應(yīng)用，如下例舉的情形：

物理學(xué)在推動(dòng)人類社會(huì)進(jìn)步的同時(shí)，也對(duì)人類生存環(huán)境帶來(lái)一些不必要的損害。例如，物理學(xué)推動(dòng)了航天工業(yè)發(fā)展以使人類對(duì)外太空進(jìn)行探測(cè)。然而，越來(lái)越多的衛(wèi)星、空間站、探測(cè)器、火箭殘骸以及爆炸殘片，無(wú)論是正在使用還是已經(jīng)報(bào)廢的均在空中漂浮，擾亂了宇宙正常運(yùn)轉(zhuǎn)，也對(duì)人類進(jìn)一步探測(cè)太空構(gòu)成了威脅，因?yàn)榕c其中任何一個(gè)不確定漂浮物的撞擊都會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器毀壞。即便在人們?nèi)粘Ｉ钪?，也可發(fā)現(xiàn)物理成果應(yīng)用帶來(lái)的損害。例如，通訊設(shè)施、設(shè)備，如手機(jī)、無(wú)線電、電視臺(tái)、微博通訊站等在帶給人類便利的同時(shí)，需不時(shí)向空中發(fā)射電磁信號(hào)。實(shí)踐表明，這在一定程度上對(duì)人類健康有著不利影響。

化學(xué)在造出新物質(zhì)以滿足人類需求的同時(shí)，也引發(fā)一些復(fù)雜問(wèn)題。例如，環(huán)境污染、資源枯竭、醫(yī)藥副作用、農(nóng)藥殘留、一些致命疾病，如癌癥盛行等。為什么會(huì)出現(xiàn)這些令人不快的事情呢？原因就在于對(duì)化學(xué)制品的命運(yùn)、運(yùn)輸以及毒性等，我們僅有些淺顯的認(rèn)識(shí)，缺乏其對(duì)人類以及環(huán)境影響的完整結(jié)論。例如，塑料可以保護(hù)人在雨天不被淋濕，但在短時(shí)間內(nèi)大自然對(duì)其根本就無(wú)法降解。我們至今也不清楚，農(nóng)藥在食物鏈中的積累以及其對(duì)人類的影響機(jī)制([1])。

生物學(xué)在帶給人類諸多益處的同時(shí)，也出現(xiàn)了許多負(fù)面影響。例如，基因工程在提高農(nóng)作物抗蟲害性的同時(shí)，使得以這些害蟲為食的益蟲也遭受了毀滅；導(dǎo)致土壤結(jié)構(gòu)改變，土質(zhì)惡化以及水污染；食用轉(zhuǎn)基因食物可能使被轉(zhuǎn)基因侵入人體細(xì)胞，產(chǎn)生病原病毒，造成有害或致死效應(yīng)，包括癌癥等負(fù)面效應(yīng)?？寺〖夹g(shù)對(duì)自然、社會(huì)和倫理的影響，基因編輯雖然糾正或切除了缺陷基因，但同時(shí)有可能影響其他基因正常工作，克隆技術(shù)減少遺傳變異，一種致命疾病就可能毀滅一個(gè)種群，進(jìn)一步增加了疾病傳染風(fēng)險(xiǎn)，致使其免疫力低下或其他功能喪失等。

3.3 走出兩難困境

走出科學(xué)兩難的困境涉及兩個(gè)方面。一是在微觀層面上建立科學(xué)，即微科學(xué)以全面理解宇宙事物，另一方面是人類自我覺(jué)醒，而后者才是走出這場(chǎng)危機(jī)的實(shí)質(zhì)。

微科學(xué). 從認(rèn)知范式(2.5)可知，微觀層面上認(rèn)知事物$T$的自然真實(shí)實(shí)際上是把握抽象的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)行為及其動(dòng)因。實(shí)際上，對(duì)于物質(zhì)的構(gòu)成單元、細(xì)胞或微觀粒子行為，借助于科學(xué)儀器我們已經(jīng)得到許多觀測(cè)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)是在觀測(cè)時(shí)刻所得。其中每一個(gè)數(shù)據(jù)占據(jù)一定的空間位置，它們是相互關(guān)聯(lián)的。例如，一個(gè)動(dòng)物體內(nèi)的所有細(xì)胞構(gòu)成這個(gè)動(dòng)物。微科學(xué)是一門基于物質(zhì)微觀數(shù)據(jù)的理論與實(shí)踐的學(xué)科，是構(gòu)建于1-維骨架或是拓?fù)鋱DG上的科學(xué)。但現(xiàn)如今，我們還沒(méi)有有效地方法或工具，甚至沒(méi)有一門數(shù)學(xué)對(duì)其進(jìn)行有效處理。即便數(shù)學(xué)中有一門學(xué)科，稱為圖論，但其實(shí)質(zhì)上是討論基本元間二元關(guān)系的一門學(xué)科，不涉及各種度量，故此沒(méi)法直接應(yīng)用于理解物質(zhì)的自然真實(shí)，用于構(gòu)建微科學(xué)。

那么，我們是否能夠構(gòu)建拓?fù)鋱D上的數(shù)學(xué)以滿足微科學(xué)需要呢？受傳統(tǒng)中醫(yī)治病理論的啟發(fā)，這一問(wèn)題的答案是肯定的！傳統(tǒng)中醫(yī)認(rèn)為，人體中有12條經(jīng)脈完整地反映出身體狀況([16])，這就是中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB12346-90)上的手太陰肺經(jīng)LU、手陽(yáng)明大腸經(jīng)LI、足陽(yáng)明胃經(jīng)ST、足太陰脾經(jīng)SP、手少陰心經(jīng)HT、手太陽(yáng)小腸經(jīng)SI、足太陽(yáng)膀胱經(jīng)BL、足少陽(yáng)腎經(jīng)KI、手厥陰心包經(jīng)PC、手少陽(yáng)三焦經(jīng)SJ、足少陽(yáng)膽經(jīng)GB和足厥陰肝經(jīng)LR，其中，手陽(yáng)明大腸經(jīng)LI和足太陰脾經(jīng)SP如圖5所示。

圖5

注意，陰(Y-)與陽(yáng)(Y+)平衡，特別是一個(gè)健康人體的陰陽(yáng)平衡是中國(guó)文化的基礎(chǔ)。依據(jù)傳統(tǒng)中醫(yī)理論，如果一個(gè)人12經(jīng)脈上某個(gè)穴位不平衡，這個(gè)人一定是生病了。反之，一個(gè)病人的$12$經(jīng)脈上一定存在不平衡穴位。故此，對(duì)醫(yī)生來(lái)說(shuō)，其主要職責(zé)是找到病人12經(jīng)脈中那一條經(jīng)脈哪個(gè)穴位點(diǎn)陰陽(yáng)不平衡，是陰Y-多于陽(yáng)Y+還是陽(yáng)Y+多于陰Y-。然后，依據(jù)中國(guó)人認(rèn)為的宇宙自然法則，即損有余以補(bǔ)不足，醫(yī)生采用針灸或是藥物對(duì)病人進(jìn)行調(diào)理，以使不平衡穴位點(diǎn)上的陰陽(yáng)平衡([16])。這就是傳統(tǒng)中醫(yī)的治病理論。

盡管一個(gè)物質(zhì)可以無(wú)限制次的細(xì)分為更小的子物質(zhì)，傳統(tǒng)中醫(yī)的成功表明，宇宙事物中存在一種內(nèi)蘊(yùn)的拓?fù)涔羌芑蚍Q為拓?fù)鋱DG，特別是人體可以刻畫其運(yùn)行狀態(tài)。生物學(xué)認(rèn)為宇宙中只有兩種事物，即生命體與非生命體，這對(duì)于從微觀層面上刻畫事物很有啟發(fā)。在遵從能量守恒基礎(chǔ)上，我們可以引入兩種數(shù)學(xué)基本元如下([4-10]):

注意，如選取Banach空間為B×B，則基本元2不過(guò)是基本元1的一種特殊情形，即復(fù)向量。但它的實(shí)部、虛部對(duì)可以反映出生命體狀況。如果其一喪失，則其對(duì)應(yīng)部分也喪失，即這個(gè)生命體不復(fù)存在。這種思想也可以解釋薛定諤貓的糾纏態(tài)，即那只關(guān)在盒子里的貓是死還是活可以用一個(gè)復(fù)向量A-iA表示，其中，A≠0時(shí)貓是活的。反之，如果A=0則表明貓已經(jīng)死了。

根據(jù)人體12經(jīng)脈的圖結(jié)構(gòu)，我們可以對(duì)其分為3類，即, 路: LU,LI, SP, HT, SI, KI, PC, LR；樹: GB, ST, SJ和一個(gè)圈粘合2條路Pm_1與Pm_2: BL。我們定義一個(gè)有向圖

其定向?yàn)椤痘实蹆?nèi)經(jīng)》確定的走向，即： 胸→手 → 頭 → 腳 → 胸，同時(shí)定義L: v∈

V(G)→ L(v)-iL(v)和L: (v,u)∈E(G)→ L(v,u)-iL(v,u)。這里，DU和RN表示人體上的任脈和督脈，Pn(X),Tn(X)和Gn(X)表示n階的路、樹或圖。按傳統(tǒng)中醫(yī)理論， GL就是等價(jià)于人體運(yùn)行的一個(gè)平衡流，即一個(gè)361階的基本元2。

的確，基本元1和2可用于刻畫宇宙事物行為，因?yàn)橛钪媸挛镩g存在普遍聯(lián)系。而且，基于以下結(jié)論GL也確實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)基本元，即如果Ω是一個(gè)在并運(yùn)算下閉合的圖集合，且Β為一個(gè)巴納赫或希爾伯特空間，則我們?cè)谖墨I(xiàn)[5-10]中已證明，所有基本元1以及所有基本元2，即GL，G∈Ω均構(gòu)成一個(gè)巴納赫或希爾伯特流空間，且其上的微分、積分運(yùn)算閉合。泛函分析中的一些著名結(jié)果也可以推廣到巴納赫或希爾伯特流空間上。特別是，對(duì)基本元其動(dòng)力學(xué)行為可以用歐拉-拉格朗日方程

進(jìn)行刻畫。這里，L(v,u$是$(v,u$上的拉格朗日作用量，O表示0-流 G0，即對(duì)任意邊(v,u)∈E(G)，0: (v,u)→0。

人類自我覺(jué)醒. 科學(xué)的宗旨是認(rèn)識(shí)自然以服務(wù)于人類生存與發(fā)展，構(gòu)建人與自然協(xié)調(diào)發(fā)展體制。歷史的經(jīng)驗(yàn)一再證明，人類對(duì)自然地侵?jǐn)_越頻繁，對(duì)自然破壞程度越高，自然對(duì)人類的懲罰就越嚴(yán)重，這當(dāng)中的核心是人類活動(dòng)。如上述，人類自己構(gòu)建的科學(xué)成果，是對(duì)自然規(guī)律的局部或部分認(rèn)知結(jié)果，而且正如本文分析的，人類可能得到的永遠(yuǎn)都是局部認(rèn)知結(jié)果。例如，人類至今并沒(méi)真正掌握行星內(nèi)在、外在的規(guī)律，而僅憑一些觀測(cè)結(jié)果去研究捕獲小行星獲取能量物質(zhì)，組織人類外星遷移等都是不現(xiàn)實(shí)的，其結(jié)果對(duì)宇宙的危害不可估量。

故此，科學(xué)需要在尊重自然、保護(hù)自然基礎(chǔ)上回歸到理性研究與應(yīng)用，摒棄人類是宇宙核心且祈求統(tǒng)治、稱霸宇宙的思想，敬畏自然。同時(shí)，正確區(qū)分一個(gè)科研項(xiàng)目是為人類生存發(fā)展服務(wù)還是為人類享用服務(wù)，因單純的享用科學(xué)成果正在使人類的一項(xiàng)項(xiàng)自然功能喪失。

為此，科學(xué)研究應(yīng)徹底摒棄功利思想，回歸到人與自然協(xié)調(diào)發(fā)展這一主題。在從事一項(xiàng)科學(xué)研究的同時(shí)，及時(shí)開展其應(yīng)用結(jié)果對(duì)人類、自然危害及其程度研究。是研究毀壞我們的地球后遷移其他星球還是研究與地球協(xié)調(diào)發(fā)展？同時(shí)，是研究我們的宇宙毀滅后遷移其他宇宙還是與宇宙協(xié)調(diào)發(fā)展呢？答案不言而喻！我們只有一個(gè)賴以生存的地球，我們只有一個(gè)賴以生存的宇宙。人類要想可持續(xù)發(fā)展，只能與地球及宇宙協(xié)調(diào)發(fā)展而不是毀壞地球或是宇宙，即便需要對(duì)地球或宇宙資源進(jìn)行開發(fā)利用，也應(yīng)將其對(duì)自然侵?jǐn)_降到最低，對(duì)資源利用實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，杜絕浪費(fèi)以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)循環(huán)發(fā)展。

當(dāng)前，世界經(jīng)濟(jì)已面臨人口增長(zhǎng)、食品安全、健康、環(huán)境污染和資源枯竭等五大全球性問(wèn)題，但其對(duì)人類最大的威脅不是貧窮與自然資源分配不公，而是人類的貪婪與無(wú)知，并祈求用人類自己對(duì)自然的理解或是一些認(rèn)知的局部實(shí)現(xiàn)去主宰世界，特別是科學(xué)成果的濫用，如資源的過(guò)度開發(fā)與使用，運(yùn)輸工具、互聯(lián)網(wǎng)、農(nóng)藥以及一些生物制品等。走出這場(chǎng)危機(jī)的關(guān)鍵步驟在于在于人類的自我覺(jué)醒，即徹底摒棄那種在自然面前自高自大、自以為是的觀念，與自然協(xié)調(diào)發(fā)展，因?yàn)榭茖W(xué)僅是關(guān)于宇宙萬(wàn)物的部分或局部認(rèn)知。即便人類對(duì)某一個(gè)事物構(gòu)建了科學(xué)T，那也不過(guò)是地球人自己的理解，可能并不是其在宇宙中的自然真實(shí)。故此，人類子孫萬(wàn)代得以延續(xù)的唯一途徑只能是與自然和諧共處、協(xié)同與進(jìn)。

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